Category: Մաթեմատիկա 4-րդ դաս.

Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն

Միավոր  ժամանակում    մարմնի    անցած ճանապարհը   նրա  շարժման արագությունն է։

Արագությունը  կարելի է  չափել  արագաչափի  միջոցով։

Օրինակ՝

Կարող ենք ասել․

Ավտոմեքենան  շարժվում է  ժամում 70 կմ  արագությամբ,  կամ ավտոմեքենան  շարժվում է 70կմ/ժ արագությամբ։

Մարմնի շարժման արագությունը հավասար է  նրա անցած ճանապարհի և ծախսած  ժամանակի քանորդին։

Այսինքն՝

Արագություն= Ճանապարհ : ժամանակ

Մարմնի  անցած  ճանապարհը  հավասար է  նրա շարժման  արագության  և  ծախսած  ժամանակի արտադրյալին։

Ճանապարհ= Արագություն ^. ժամանակ

Մարմնի ծախսած  ժամանակը հավասար  է  նրա  անցած ճանապարհի   և  արագության   քանորդին։

Ժամանակ= Ճանապարհ: Արագություն

Խնդիրներ․

• Գնացքը  15 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 1200 կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։

Ա=Ճ ։ Ժ

1200։15=80կմ/ժ

• Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 7 ժամում, եթե շարժվի 65 կմ/ժ արագությամբ։

      Ճ=Ա x Ժ

      65 x 7=455կմ

• Հեծանվորդը 4 ժամում ընթացավ 20 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։

       Ճ = Ա ․ Ժ

       20 ․ 4=80կմ

• Գնացքը  2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1600 կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը  նա ճանապարհի վրա  ծախսեց 13 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։

13-6=7ժ

13+7=20ժ

Ա = Ճ ։ Ժ
1600։20=80կմ/ժ

Ճ = Ա ․ Ժ

80 ․ 13=1040կմ

• Հայկենց տնից մինչև դպրոց  320 մ է։ Նա դպրոց է գնացել 40 մ/ր արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ նա  ծախսեց դպրոց  գնալու  համար։

Ժ = Ճ ։ Ա

320։40=8ժ

• Երևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 3 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 70 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60 կմ։
  
  
• Մոտոցիկլավարը 200կմ  ճանապարհի  առաջին 80կմ-ն անցավ 40կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ  արագությամբ։ Մոտոցիկլավարը քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։

1. Արտահայտիր մետրով
   5կմ=5000մ
   23կմ235մ=23235մ
   400կմ4մ=400004մ
2. Արտահայտիր դեցիմետրով
   5մ4դմ=54դմ
   3կմ=300դմ
   4կմ6մ7դմ=400+60+7=467դմ
3. Արտահայտիր սանտիմետրով
   5մ=500սմ
   4մ5դմ6սմ=400+50+6=456սմ
   35դմ=350սմ
4. Արտահայտիր միլիմետրով
   7մ=
   5սմ6մմ=
   5մ4դմ7սմ6մմ=
5. Արտահայտիր նշված միավորներով․
   5ր40վ= վ
   5օր18ժ = ժ
   7տարի 11 ամիս= ամիս
   10դար54տարի = տարի
   7․ Արտահայտիր գրամներով
   5կգ=
   7կգ250գ=
   5ց=
   5ց12կգ60գ=
   8․ Արտահայտիր ցենտներով
   5տ=
   12տ7ց=
   9․ Արտահայտիր կիլոգրամով
   12տ=
   22տ5ց=
   4տ5ց62կգ]
   10․ Մեծ միավորներից մեկը արտահայտիր փոքր միավորով:
   5տ3ց=
   30կգ60գ=
   6օր14ժ=
   30ր40վ=
   10մ9սմ=
   20կմ70մ=

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ/ մաս 3.

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից  անվանում  ենք կանոնավոր  կոտորակ։

Օրինակ՝    կոտորակը կանոնվոր է, քանի որ 5<8։

5<6, 4<9, 5<7, 7<9,

Այն կոտորակը, որի  համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ հավասար է նրան  անվանում ենք անկանոն  կոտորակ։

Օրինակներ՝

   կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7>5

 կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7=7:

Առաջադրանքներ՝

1. Իրարից   առանձնացրեք կանոնավոր և անկանոն կոտորակները․

Կ․ – 86/165, 7/68, 17/55, 9/35, 7/14, 101/805, 9/15, 6/25։

Ա․ – 69/35, 77/77, 47/31, 405/161, 651/51, 66/66։

• Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս
  
  
• կանոնավոր կոտորակ
• 112/312, 17/24, 105/114, 129/445

• Անկանոն  կոտորակ
• 48/38, 447/427, 395/385, 207/207։

• Համեմատեք․

27/5 > 8/9

7/6 > 5/8

 10/4 > 18/21

1 < 9/4

1 > 4/9

1 = 101/101

• Արտահայտիր նշված միավորներով՝

3/4 ց=75 կգ

3/500 կմ= 6 մ

4/5 դմ=8 սմ

4/25 կգ=16 գ

5/3 ժ=100ր

Խնդիր 5․

Ջրավազանում կար 3600 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 3/4 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։

3600×1/4=900 լիտր

 Խնդիր 6․

Ուղղանկյան երկարությունը 40 սմ է, իսկ լայնությունը կազմում է նրա 2/5-րդ մասը։ Գտիր ուղղանկյան  պարագիծը:

40×2/5=16

P=2×40+2×16=112

Խնդիր 7․

Ամբողջ ճանապարհի 9/13-րդ մասը անցնելուց հետո  ո՞ր մասը կմնա անցնելու։

1-9/13=4/13

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից  անվանում  ենք կանոնավոր  կոտորակ։

Օրինակ՝    կոտորակը կանոնվոր է, քանի որ 5<8։

Այն կոտորակը, որի  համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ հավասար է նրան  անվանում ենք անկանոն  կոտորակ։

Օրինակներ՝

   կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7>5

 կոտորակը անկանոնէ, քանի որ 7=7:

Առաջադրանքներ՝

1.Իրարից   առանձնացրեք կանոնավոր և անկանոն կոտորակները․

Անկանոն-9/5, 16/15, 117/25, 7/3, 171/95, 11/11։

Կանոնավոր-7/14, 7/18, 789/855, 27/35, 79/95, 56/65։

2.Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս

 կանոնավոր կոտորակ

3/9, 17/34, 106/215, 127/128։

Անկանոն  կոտորակ

29/19, 447/314, 216/215, 127/107:

3.Համեմատեք․

7/34 < 8/3

27/4 > 82/94

9/34 < 8/7

1 > 3/4

1 < 4/3

1 = 6/6

4.Արտահայտիր նշված միավորներով՝

8/5 դմ=16 սմ

4/10 մ= 40 սմ

6/10 սմ= 6 մմ

4/25 կգ= 160 գ

4/15 ժ= 14 ր

Խնդիր1․

Մայրիկը իր պատրաստած գաթայի 1/5-րդ մասը տվեց Արմենին, 2/5-րդ մասը՝ Դավիթին, իսկ  մնացած մասը՝ Սերգեյին։

Ո՞ւմ  բաժինն  էր  ամենաշատը։

Ամենաշատը մայրիկը տվեց Դավիթին և Սերգեյին։

Խնդիր2․

Ավտոմեքենան  պետք  է անցներ 150 կմ ճանապարհ։ Նա մինչև կեսօր անցավ ճանապարհի 3/5-րդ մասը։ Որքա՞ն ճանապարհ նրան մնաց անցնելու։

150×2/5=60կմ

Խնդիր3․

Ամբողջ ճանապարհի 3/4-րդ մասը անցնելուց հետո ո՞ր մասը կմնա անցնելու։

1-3/4=1/4

Խնդիր4․

Գիրքն ունի 280 էջ։ Գայանեն կարդաց գրքի 3/5-ը։ Քանի՞ էջ մնաց կարդալու։

280×2/5=112

Լրացրու բաց   թողնված բառը(բառերը)։

• Եթե կոտորակի համարիչը փոքր է հայտարարից, ապա այդպիսի կոտորակն անվանում են կանոնավոր կոտորակ։
• Եթե կոտորակի համարիչը մեծ է հայտարարից  կամ  հավասար է նրան, ապա այդպիսի կոտորակն անվանում են անկանոն կոտորակ։